﻿//给你一个整数数组 nums，返回 nums 中最长等差子序列的长度。
//回想一下，nums 的子序列是一个列表 nums[i1], nums[i2], ..., nums[ik] ，
//且 0 <= i1 < i2 < ... < ik <= nums.length - 1。
//并且如果 seq[i + 1] - seq[i](0 <= i < seq.length - 1) 的值都相同，那么序列 seq 是等差的。
//
//输入：nums = [3, 6, 9, 12]
//输出：4
//解释：
//整个数组是公差为 3 的等差数列。
//
//输入：nums = [9, 4, 7, 2, 10]
//输出：3
//解释：
//最长的等差子序列是[4, 7, 10]。
//
//输入：nums = [20, 1, 15, 3, 10, 5, 8]
//输出：4
//解释：
//最长的等差子序列是[20, 15, 10, 5]。
//
//提示：
//	2 <= nums.length <= 1000
//	0 <= nums[i] <= 500

class Solution {
public:
    int longestArithSeqLength(vector<int>& nums) {
        // 优化
        unordered_map<int, int> hash;
        hash[nums[0]] = 0;
        int n = nums.size();
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, 2)); // 创建 dp 表 + 初始化
        int ret = 2;
        for (int i = 1; i < n; i++) // 固定倒数第⼆个数
        {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) // 枚举倒数第⼀个数
            {
                int a = 2 * nums[i] - nums[j];
                if (hash.count(a))
                    dp[i][j] = dp[hash[a]][i] + 1;
                ret = max(ret, dp[i][j]);
            }
            hash[nums[i]] = i;
        }
        return ret;
    }
};
